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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．分别求满足下列条件的方程：
    （1）求长轴在y轴上，长轴长等于12，离心率等于$\frac{2}{3}$的椭圆的标准方程；
    （2）抛物线的对称轴是x轴，且顶点与焦点的距离等于4，求这个抛物线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f'（x）＞f（x），则以下正确的是（　　）
    A．f（2015）＞f（0）B．f（2015）＜f（0）C．f（2015）＞e2015•f（0）D．f（2015）＜e2015•f（0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．点P在曲线C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上，若存在过点P的直线交曲线C于A点，交直线l：x=4于B点，且满足|PA|=|PB|，则称P点为“二中点”，那么下列结论正确的是（　　）
    A．曲线C上的所有点都是“二中点”
    B．曲线C上的仅有有限个点是“二中点”
    C．曲线C上的所有点都不是“二中点”
    D．曲线C上的有无穷多个点（但不是所有的点）是“二中点”

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax-lnx，（a∈R），
    （1）是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （2）当x∈（0，e]时，证明：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．求下列函数的导数
    （1）y=x3+ln（1+x）
    （2）y=$\frac{sin2x}{x-2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$，g（x）=-ax+1，x∈R，若在区间$（0，\frac{1}{2}]$上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，则a的取值范围是（-3+$\sqrt{17}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x∈[0，1）\\{e^{x-1}}，x∈[1，2]\end{array}$（其中e为自然对数的底数），则y=f（x）与x轴所围成的面积为e-$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．抛物线y2=4x与直线y=-2x+4所围成的面积为$\frac{86}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．己知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（　　）
    A．-1＜m＜1B．-4＜m＜4C．-1＜m＜-2D．-3＜m＜-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的最大值及其相对应的x值．

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