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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-$\frac{1}{2}$c=acosC，a=2
    （1）求$\frac{c}{sinC}$的值；
    （2）若b+c=bc，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，CA=CB=$\frac{1}{2}$CC1，点D是棱AA1的中点，且C1D⊥BD
    （1）求证：CA⊥CB
    （2）求直线CD与平面C1BD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
    分组（重量）[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）
    频数（个）15303520
    （1）在频率分布直方图中，求分组重量在[85，95）对应小矩形的高；
    （2）利用频率估计这批苹果重量的平均数．
    （3）用分层抽样的方法从重量在[85，95）和[105，115）的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．三棱锥S-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，BA=BC=2，侧棱SA=SC=2$\sqrt{3}$，二面角S-AC-B的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．12πC．8πD．4π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知a，b，c是三条不同的直线，命题：“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命题，如果把a，b，c中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．直线kx-y-1=0与圆x2+y2-2y=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2+log2（x+1），若f（t）≥f（2），则t的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2t，-1≤t≤2}，则M∩N=（　　）
    A．（1，4]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2，4]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点A（2，0），O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且OA⊥OB，求直线l的方程．

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