8．已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点重合.它们在第一象限内的交点为P.且PF与x轴——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知抛物线y²=4x的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为P，且PF与x轴垂直，则椭圆的离心率为$\sqrt{2}$-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则称甲乙心有灵犀，则他们心有灵犀的概率为$\frac{7}{9}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx．
（1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值及最大值
（2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=$\frac{2}{3}$x³的图象的下方．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{0，-1}

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在平面直角坐标系中，点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的一个动点，则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如图是y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列判断正确的是（　　）

	A．	在区间（-2，1）内f（x）是增函数		B．	在区间（1，3）内f（x）是减函数
	C．	在区间（4，5）内f（x）是增函数		D．	在x=2时，f（x）取到极小值

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁方程，将曲线C₂极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设A，B为抛物线y²=2px（p＞0）上相异两点，则${|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|^2}-{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$的最小值为-4p²．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，则此三棱锥的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$π

B．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

$\frac{32}{3}$π

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-6≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为m，最大值为n，则m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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