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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，AD是角A的平分线．
    （1）用正弦定理或余弦定理证明：$\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}$；
    （2）已知AB=2．BC=4，$cosB=\frac{1}{4}$，求AD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．${T_n}=（{1-\frac{1}{1+2}}）（{1-\frac{1}{1+2+3}}）•…•（{1-\frac{1}{1+2+3+…+n}}）$=$\frac{（n+1）+2}{3（n+1）}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．运行如图所示的程序框图，若输出的S是510，则①应为（　　）
    A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
    （Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
    （Ⅱ）求四边形OPDC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知梯形CEPD如图（1）所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体．已知当点F满足$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AB}$（0＜λ＜1）时，平面DEF⊥平面PCE，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为$\sqrt{2}$-1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OA，OM，OB的斜率为kOA，kOM，kOB，若kOA，-kOM，kOB成等差数列，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1⊥BB1，AC=BC=BB1，E为A1B1的中点，且C1E⊥BB1．
    （1）求证：A1C∥平面BEC1；
    （2）求A1C与平面ABB1A所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知空间四边形OABC，M在AO上，满足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中点，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点（　　）
    A．不共面B．共面C．共线D．不共线

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，-1，4），A∉α，B∈α，则点A到平面
    α的距离为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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