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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点P（-1，4），则曲线y=f（x）在点P处的切线方程为8x+y+4=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x（{x+2}），x≤0}\end{array}}\right.$的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入m，n分别为225、135，则输出的m=（　　）
    A．5B．9C．45D．90

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数G（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）．
    （1）求G（x）的最小值：
    （2）记G（x）的最小值为e，已知函数f（x）=2a•ex+1+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1）（a＞0），若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{1}{2}$，
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的内切圆半径的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{13}$C．13D．$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设正数x，y满足-1＜x-y＜2，则z=x-2y的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2+xlnx+x．
    （1）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2））若a=-e，证明：方程$|{f（x）}|-lnx=\frac{1}{2}x$无解．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{25π}{8}$C．12πD．8π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）
    A．$4\sqrt{3\sqrt{2}}$B．$5\sqrt{4\sqrt{3\sqrt{2}}}$C．$5\sqrt{4}$D．$4\sqrt{3}$

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