20．写出函数f(x)=$\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}$-4的定义域.判断并证明其奇偶性和单调性.并求出其所有零点和值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．写出函数f（x）=$\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}$-4的定义域，判断并证明其奇偶性和单调性，并求出其所有零点和值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）解方程：log₂（4^x+4）=x+log₂（2^x+1-3）
（2）解不等式：log₂（log₃（log₄x））＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求下列函数的反函数：
（1）y=1+log₂（x-1）
（2）y=x²-1（-1≤x≤0）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若实数x₀满足f（x₀）=x₀，称x₀为函数f（x）的不动点．有下面三个命题：
（1）若f（x）是二次函数，且没有不动点，则函数f（f（x））也没有不动点；
（2）若f（x）是二次函数，则函数f（f（x））可能有4个不动点；
（3）若f（x）的不动点的个数是2，则f（f（x））的不动点的个数不可能是3．
它们中所有真命题的序号是（1）（2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．化简求值：
（1）计算${6.25^{\frac{1}{2}}}-lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，求$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下面的关系式中，正确的是（　　）

A．

0⊆{0}

B．

∅∈{0}

C．

∅=0

D．

∅⊆{0}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=a^2-x-8（实数a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，$f（x）={2^x}-{x^{\frac{1}{3}}}$，求当x＞0时f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．通过研究函数f（x）=2x⁴-10x²+2x-1在x∈R内的零点个数，进一步研究得函数g（x）=2xⁿ+10x²-2x-1（n＞3，n∈N且n为奇数）在x∈R内零点有3个．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是②．

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