20．已知F1和F2是两个定点.椭圆C1与等轴双曲线C2都以F1.F2为焦点.点P是C1与C2的一个交点.且∠F1PF2=90°.则椭圆C1的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知F₁和F₂是两个定点，椭圆C₁与等轴双曲线C₂（实轴长等于虚轴长）都以F₁、F₂为焦点，点P是C₁与C₂的一个交点，且∠F₁PF₂=90°，则椭圆C₁的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
	B．	命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
	C．	设x，y∈R，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”是假命题
	D．	设a，b，m∈R，“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设复数z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
（1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（2）是否存在正实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．求下列函数的导数
（1）y=x+ln（1+x）
（2）y=$\frac{sinx}{x-2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若正方形ABCD的一条边在直线y=2x-17上，另外两个顶点在抛物线y=x²上．则该正方形面积的最小值为80．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设函数f（x）=lnx+x²，则函数f（x）在[1，e]上的最小值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$，g（x）=-ax+1，若在区间$（0，\frac{1}{2}]$上至少存在一个实数x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，则a的取值范围是（　　）

A．

$（-3+\sqrt{17}，+∞）$

B．

$（3+\sqrt{17}，+∞）$

C．

$（-3+\sqrt{17}，3+\sqrt{17}）$

D．

$（0，-3+\sqrt{17}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=x²+ax-lnx在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

$（-∞，-\frac{7}{2}]$

C．

$[-\frac{7}{2}，-1）$

D．

$[-\frac{7}{2}，+∞）$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．复数z满足iz=$\frac{2}{1+i}$，则复数z为（　　）

A．

1+i

B．

-1-i

C．

-1+i

D．

1-i

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