20．如图.四边形ABCD为矩形.DA⊥平面ABE.AE=EB=BC=2.BF⊥平面ACE于点F.且点F在CE上．(1)求证:DE⊥BE,(2)求四棱锥E-ABCD的体积．——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求四棱锥E-ABCD的体积．

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19．已知函数f（x）=1+ln（x+1）．
（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x＞0时，f（x）＞$\frac{kx}{x+1}$恒成立，求整数k的最大值．

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18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；
（2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围．

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17．将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线C．
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）过点$N（\sqrt{3}，0）$的直线l与C的交点为A，B，与y轴交于点M，且$\overrightarrow{AM}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求λ₁+λ₂的值．

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16．已知x=-2是函数f（x）=-x³-2x²+ax一个极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函数f（x）的最值．

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15．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=m$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$（t为参数）．
（1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数m的取值范围．

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14．过双曲线的左焦点F₁且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，则双曲线离心率e的值是$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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13．设函数f（x）=xe^x，则函数f（x）的单调递增区间为（-1，+∞）．

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