20．已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点A且离心率e=$\frac{1}{2}$(1)求椭圆E的方程(2)若直——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（1，$\frac{3}{2}$）且离心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求椭圆E的方程
（2）若直线l：y=x+m与椭圆E交于相异的两点P和Q，求实数m取值范围．
（3）在（2）的情况下，求△OPQ的面积取得最大时直线l的方程（O为坐标原点）

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19．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率．
（2）求顶点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（-6，-4）的抛物线的标准方程．

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18．f（x）=x³+x-16在点（2，-6）处的切线方程13x-y-32=0．

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17．（$\frac{4}{x}$）′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$．

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16．已知命题p，q，“命题p∨q真”是“命题p∧q真”的（　　）条件．

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是12π．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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13．设f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，则f（6）的值（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．给出下列四个命题：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，则a=2；
③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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11．已知两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1；②y=2x+1；③$y=\frac{4}{3}x$；④y=2，其中为“B型直线”的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

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