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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，
    则下列函数：
    ①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
    ②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
    ③f（x）=2sinx；       
    ④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
    其中为“柯西函数”的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（　　）
    A．15B．20C．25D．30

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=x2和g（x）=lnx，作一条平行于y轴的直线，交f（x），g（x）图象于A，B两点，则|AB|的最小值为$\frac{1}{2}$-ln$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：$\begin{array}{l}P（{μ-σ＜X≤μ+σ}）=0.6826，P（{μ-2σ＜X≤μ+2σ}）=0.9544，\\ P（{μ-3σ＜X≤μ+3σ}）=0.9974\end{array}$
    高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）
    A．19B．12C．6D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．一个盒子中装有5个编号依次为1，2，3，4，5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回地连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
    （1）用列举法列出所有可能的结果；
    （2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6的概率”．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．下列命题中：
    ①命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；
    ③命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ④概率是随机的，在试验前不能确定．
    正确的有①③．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点（2，1）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与圆O：x2+y2=2相切，与椭圆C相交于P，Q两点．
    ①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积；
    ②求证：OP⊥OQ．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．化简${|{-0.01}|^2}-{（{-\frac{5}{8}}）^0}-{3^{{{log}_3}2}}+{（{lg2}）^2}+lg2lg5+lg5$的结果为-1.9999．

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