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13.下列函数没有零点的是(  )
A.$f(x)={log_2}^x-3$B.$f(x)=\sqrt{x}-4$C.f(x)=$\frac{1}{x-1}$D.f(x)=x2+2x

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12.函数y=log3x(x≥1)的值域是(  )
A.[2,+∞)B.(3,+∞)C.[0,+∞)D.R

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11.方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的轨迹为(  )
A.圆心为(1,2)的圆B.圆心为(2,1)的圆C.圆心为(-1,-2)的圆D.不表示任何图形

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10.集合M={(x,y)|x2+y2=1},N={(x,y)|x2+y2=4},集合M与N的关系是(  )
A.M=NB.M⊆N
C.N⊆MD.M,N不存在包含关系

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9.已知定义域为(0,+∞)、值域为R的函数f(x),对于任意x,y∈(0,+∞)总有f(xy)=f(x)+f(y).当x>1时,恒有f(x)>0.
(1)求证:f(x)必有反函数;
(2)设f(x)的反函数是f-1(x),若不等式f-1(-4x+k•2x-1)<1对任意的实数x恒成立,求k的取值范围.

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8.下列说法中,正确的是(  )
A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题
B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题

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7.等比数列{an}中,a3=9,前3项和为${S_3}=3\int_0^3{x^2}dx$,则公比q的值是(  )
A.1B.$-\frac{1}{2}$C.1或$-\frac{1}{2}$D.-1或$-\frac{1}{2}$

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6.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,G为AD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD.底面ABCD是边长为a的菱形,且∠D A B=60°,侧面PAD为正三角形.求证:AD⊥平面PGB.

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5.已知:如图所示,直线AB:$\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}=0$与圆O:x2+y2=4相交于点A,B,求证:△AOB是等边三角形.

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4.已知圆锥的表面积为π,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.

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同步练习册答案