3．已知数列{an}满足an+1=an-2an+1an.an≠0且a1=1(1)求证:数列$\{\frac{1}{a n}\}$是等差数列.并求出{an}的通项公式,(2)令bn=anan+1.求数列——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-2a_n+1a_n，a_n≠0且a₁=1
（1）求证：数列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=ax³-3x在x=1处取得极值，则a的值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB为锐角的概率为（　　）

A．

$1-\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{8}$

C．

$1-\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设a，b是两条直线α，β是两个平面，则“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充要条件
	C．	充分不必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

19．将函数$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象上各点沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，所得函数的解析式为（　　）

A．

$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$

B．

y=3cos2x

C．

$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$

D．

y=3sin2x

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若复数z满足$z=\frac{2+i}{i}$（其中i为虚数单位），则$\overline z$=（　　）

A．

-1+2i

B．

-1-2i

C．

1-2i

D．

1+2i

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若集合A={x|（x+2）（x-5）＜0}，集合B={x|-3＜x＜4}，全集为R，则A∩B等于（　　）

A．

[4，5）

B．

（-2，4）

C．

（-3，-2）

D．

（2，4）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数y=2lnx的图象与圆M：（x-3）²+y²=r²的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y=f（x）的图象经过点O，P，M，则y=f（x）的最大值为$\frac{9}{8}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是平行四边形，M是AC与BD的交点．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{{C_1}M}$可以表示为（　　）

A．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

B．

$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$

C．

$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$

D．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（　　）
参考数据：$\sqrt{3}=1.732$，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

A．

B．

C．

D．

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