19．(1)已知a为常数.且0＜a＜1.函数fa-ax.求函数f(x)在x＞-1上的最大值,(2)若a.b均为正实数.求证:ab+ba＞1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）已知a为常数，且0＜a＜1，函数f（x）=（1+x）^a-ax，求函数f（x）在x＞-1上的最大值；
（2）若a，b均为正实数，求证：a^b+b^a＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知P是圆C：（x+1）²+y²=16．上任意一点，A（1，0），线段PA的垂直平分线与PC相交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）已知直线y=kx+m与点Q的轨迹方程相交于M，N两点，且满足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求证：$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

从椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为右焦点F₂，A是椭圆与x轴负半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F₁A|=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，
（1）求此椭圆的方程．
（2）过右焦点F₂作倾斜角为60°的直线交椭圆于M，N两点，求△OMN的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知以下列联表，且已知P（K²≥6.635）≈0.010，根据此列联表求得随机变量K²的观测值k≈16.373＞6.635，那么以下说法正确的是（　　）

	患心脏病	患其它病	总计
秃顶	214	175	389
不秃顶	451	597	1048
总计	665	772	1437

	A．	秃顶与患心脏病一定有关系
	B．	在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为秃顶与患心脏病有关系
	C．	我们有1%的把握认为秃顶与患心脏病有关系
	D．	在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为秃顶与患心脏病没有关系

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+x-3$有两个极值点，则a的范围（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．化简多项式（2x+1）⁵-5（2x+1）⁴+10（2x+1）³-10（2x+1）²+5（2x+1）-1的结果是（　　）

A．

（2x+2）⁵

B．

2x⁵

C．

（2x-1）⁵