19．如果抛物线方程为y2=4x.那么它的焦点坐标为( )A．(1.0)B．(2.0)C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．如果抛物线方程为y²=4x，那么它的焦点坐标为（　　）

A．

（1，0）

B．

（2，0）

C．

（-1，0）

D．

（-2，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在抛物线y=4x²上有一点P，使这点到直线y=4x-5的距离最短，求该点P坐标和最短距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知点P在抛物线y²=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，-1）

B．

（$\frac{1}{4}$，1）

C．

（$\frac{1}{2}$，-1）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（　　）

A．

（7，±$\sqrt{14}$）

B．

（14，±$\sqrt{14}$）

C．

（7，±2$\sqrt{14}$）

D．

（-7，±2$\sqrt{14}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．某空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

A．

32+8$\sqrt{6}$

B．

48+8$\sqrt{6}$

C．

48+8$\sqrt{3}$

D．

44+8$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设圆x²+y²+4x-32=0的圆心为A，直线l过点B（2，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
（1）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
（2）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l交C₁于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=3，AC=AA₁=6，AD=CD=5，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求二面角D₁-AC-B₁的正切值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=qS_n-1+1，其中q＞0，n＞1，n∈N^*．
（1）若2a₂，a₃，a₂+2 成等差数列，求{a_n}的通项公式；
（2）设双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{a}_{n}^{2}}$=1 的离心率为e_n，且e₂=3，求e${\;}_{1}^{2}$+e${\;}_{2}^{2}$+…+e${\;}_{n}^{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知双曲线的焦点在x轴上，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，渐近线方程为$\sqrt{2}x±y=0$，问：过点B（1，1）能否作直线l，使l与双曲线交于M，N两点，并且点B为线段MN的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1与$\frac{{x}^{3}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的离心率，则m=6．

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