9．已知函数$f(x)=\frac{{-{3^x}+a}}{{{3^{x+1}}+b}}$．(1)当a=b=1时.求满足f(x)=3x的x的取值,是定义在R上的奇函数存在t∈R.不等式f(t2-2t)——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数$f（x）=\frac{{-{3^x}+a}}{{{3^{x+1}}+b}}$．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3^x的x的取值；
（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数存在t∈R，不等式f（t²-2t）＜f（2t²-k）有解，求k的取值范围．

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8．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足$f（{\frac{x}{y}}）=f（x）-f（y）$，且当x＞1时，f（x）＜0
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并说明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x，x＜\frac{1}{2}\\{log_{\frac{1}{2}}}（2x+1），x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$
（1）求$f（\frac{3}{2}），f（{f（\frac{1}{2}）}）$的值；
（2）求不等式f（x）＞-3的解集．

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6．若函数f（x）=a^x+1（a＞0，a≠0）的图象恒过（-1，1）点，则反函数的图象恒过点（1，-1）．

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5．半径为2m的圆中，$\frac{π}{3}$的圆心角所对的弧的长度为$\frac{2π}{3}$ m．

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