19．若存在两个正实数x.y.使得等式2x+a=0成立.则实数a的取值范围为( )A．$[{-\frac{1}{2}.\frac{1}{e}}]$B．$({0.\frac{2}{e}}]$C．$∪[{——青夏教育精英家教网—

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0 235832 235840 235846 235850 235856 235858 235862 235868 235870 235876 235882 235886 235888 235892 235898 235900 235906 235910 235912 235916 235918 235922 235924 235926 235927 235928 235930 235931 235932 235934 235936 235940 235942 235946 235948 235952 235958 235960 235966 235970 235972 235976 235982 235988 235990 235996 236000 236002 236008 236012 236018 236026 266669

科目： 来源： 题型：选择题

19．若存在两个正实数x，y，使得等式2x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{e}}]$

B．

$（{0，\frac{2}{e}}]$

C．

$（{-∞，0}）∪[{\frac{2}{e}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{\frac{1}{e}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是冷BC的中点，点F在冷CC₁上，且CF=2FC₁，P是侧面四边形BCC₁B₁内一点（含边界）．若A₁P∥平面AEF，则线段
A₁P长度的取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$

B．

$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$

C．

$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$

D．

$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在△ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若$\overrightarrow{EF}=λ\overrightarrow{AB}+u\overrightarrow{AC}$，则λ+u=（　　）

A．

$-\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π）的最小正周期是π，将函数f（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后所得的函数过点$（{-\frac{π}{6}，1}）$，则函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（　　）

	A．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递减		B．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递增
	C．	在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递减		D．	在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递增

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，4），C（0，-4），顶点B在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$上，则$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．过点P（4，8）且被圆x²+y²=25截得的弦长为6的直线方程是（　　）

A．

3x-4y+20=0

B．

3x-4y+20=0或x=4

C．

4x-3y+8=0

D．

4x-3y+8=0或x=4

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若数列{a_n}的前n项和为S_n=kn²+n，且a₁₀=39，则a₁₀₀=（　　）

A．

200

B．

199

C．

299

D．

399

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{4}{5}$，则$sin（2α+\frac{π}{3}）$的值为（　　）

A．

$\frac{12}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$-\frac{12}{25}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．

1+log₃5

B．

2+log₃5

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（2a+c，b）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．
（2）y=sin²A+sin²C的取值范围．

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