9．已知点P是直线y=x+2与椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的一个公共点，F₁，F₂分别为该椭圆的左右焦点，设|PF₁|+|PF₂|取得最小值时椭圆为C．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A，B是椭圆C上关于y轴对称的两点，Q是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线QA，QB分别与y轴交于点M（0，m），N（0，n），试判断mn是否为定值，并说明理由．

8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为钝角，且b=atanB．
（1）证明：$A-B=\frac{π}{2}$；
（2）求sinB+2sinC的取值范围．

7．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

	A．	②、④都可能为分层抽样		B．	①、③都不能为分层抽样
	C．	①、④都可能为系统抽样		D．	②、③都不能为系统抽样

6．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
	D．	命题“若x＞1，则$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命题为真命题

5．已知圆C：x²+y²=36，过点P（2，0）作圆C的任意弦．
（1）求这些弦的中点Q的轨迹方程．
（2）求y+x的最小值
（3）求$\frac{y}{x+12}$的最大值．

4．命题“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，2x+x2＞1

B．

?x∈R，2x+x2≥1

C．

?x∈R，2x+x2＞1

D．

?x∈R，2x+x2≥1

3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1两个不同的动点，且满足x₁•y₁+x₂•y₂=-$\sqrt{2}$，则y₁²+y₂²的值是1．

2．已知函数f（x）=$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx+c（a，b，c∈R），函数f（x）的两个极值点分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b-a+1的取值范围是（2，5）．

1．计算定积分
（1）${∫}_{-1}^{1}$（x²+cosx）dx
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$．

20．若tan100°=a，则用a表示cos10°的结果为（　　）

A．

$-\frac{1}{a}$

B．

$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

C．

$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

D．

$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$