9．已知椭圆:C:$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1.点M．(1)设P是椭圆C上任意的一点.Q是点P关于坐标原点的对称点.记λ=$\overrightarrow{MP}$•$——青夏教育精英家教网—

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9．已知椭圆：C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1，点M（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）设P是椭圆C上任意的一点，Q是点P关于坐标原点的对称点，记λ=$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$，求λ的取值范围；
（2）已知点D（-1，-$\frac{1}{2}$），E（1，-$\frac{1}{2}$），P是椭圆C上在第一象限内的点，记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得的线段长，试将s表示成直线l的斜率k的函数．

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8．圆x²+（y+1）²=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为12π．

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7．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（　　）

A．

（x-1）²+y²=1

B．

（x-1）²+y²=4

C．

（x-1）²+y²=2

D．

（x-1）²+y²=$\sqrt{2}$

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6．设函数f（x）=-x³+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b为f（x）的一条切线，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
（ III）若关于x的方程f （x）=k恒有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

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5．函数f（x）=e^x-mx的图象为曲线C，若曲线C存在与直线$y=\frac{1}{2}x$垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．

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4．若a和b异面，b和c异面，则（　　）

	A．	a∥c		B．	a和c异面
	C．	a和c异面或平行或相交		D．	a和c相交

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3．运行下面的程序中，若输入x的值为5，则输出的y的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l过点P（3，0），且与椭圆C交于不同的A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

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