19．如图所示.在平面四边形ABCD中.AB=1.BC=2.△ACD为正三角形.则△BCD面积的最大值为( )A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{3}+1$——青夏教育精英家教网—

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19．

如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD为正三角形，则△BCD面积的最大值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}+1$

D．

$\sqrt{3}+1$

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18．对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x₀，使函数f（x）在（-∞，x₀）和（x₀，+∞）上与x轴均有交点，则称x₀为函数f（x）的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是（　　）

A．

f（x）=x²+bx-2（b∈R）

B．

f（x）=|x²-3|

C．

f（x）=1-|x-2|

D．

f（x）=x³+x

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17．用二分法求函数f（x）=3^x-x-4的零点时，其参考数据如下

f（1.6000）=0.200	f（1.5875）=0.133	f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003	f（1.5562）=-0.029	f（1.5500）=-0.060

据此数据，可得f（x）=3^x-x-4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（　　）

A．

1.55

B．

1.56

C．

1.57

D．

1.58

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，2}，则M∩N=（　　）

A．

{0}

B．

{1，0}

C．

（-1，0）

D．

{-1，0}

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15．已知定义在（0，+∞）的函数f（x），其导函数为f′（x），满足：f（x）＞0且$\frac{2x+3}{x}＞-\frac{{{f^'}（x）}}{f（x）}$总成立，则下列不等式成立的是（　　）

A．

e^2e+3f（e）＜e^2ππ³f（π）

B．

e^2e+3f（π）＞e^2ππ³f（e）

C．

e^2e+3f（π）＜e^2ππ³f（e）

D．

e^2e+3f（e）＞e^2ππ³f（π）

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14．已知直线l₁与圆心为C的圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有$\overrightarrow{QC}=λ\overrightarrow{QA}+（1-λ）\overrightarrow{QB}$，λ∈R，又点P为直线l₂：3x+4y+4=0上的动点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．执行如图的程序框图，则输出S的值为（　　）

	A．	$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-67		B．	$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-67
	C．	$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68		D．	$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-68

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12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）在E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过P作x轴的垂线交x轴于Q，过Q的直线交椭圆E于A，B两点，求△AOB面积的最大值．

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11．设函数f（x）=x²+bx-alnx．
（1）若a=1，b=0，求函数f（x）的极值；
（2）若x=2是函数f（x）的极值点，1和x₀是函数f（x）的两个不同零点，且x₀∈（n，n+1），n∈N，求n；
（3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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10．如图所示，函数$y={|x|^{\frac{1}{3}}}$的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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