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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知曲线 f(x)=ax2-2在横坐标为1的点 p处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$,则a=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.-1

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科目: 来源: 题型:解答题

8.某学校为调查高三年学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm的男生人数有16人.

(Ⅰ)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人?
(Ⅱ)在上述80名学生中,从身高在170~175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
物体重量(单位g)12345
弹簧长度(单位cm)1.53456.5
(1)利用最小二乘法求y对x的回归直线方程;
(2)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
(参考公式及数据:$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}},a=\overline y-b\overline x$,$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$)

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知双曲线的一条渐近线为y-x=0,且过点($\sqrt{5}$,1)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线y=kx-1与上述所得双曲线只有一个公共点,求k的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.给出命题p:a(1-a)>0;命题q:y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.下列四个命题中:
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题;
②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题;
④“若ab≠0,则a≠0”的否命题.
其中真命题的序号是(  )
A.②、③B.③、④C.①、④D.①、②

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科目: 来源: 题型:选择题

3.若方程$\frac{{x}^{2}}{10-k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示双曲线,则k的取值范围是(  )
A.(5,10)B.(-∞,5)C.(10,+∞)D.(-∞,5)∪(10,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为$\sqrt{2}$的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为$\frac{\sqrt{2}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE(A′∉平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列说法,不正确的是(  )
A.平面A′FG⊥平面ABC
B.BC∥平面A′DE
C.三棱锥A′-DEF的体积最大值为$\frac{1}{64}{a^3}$
D.直线DF与直线A′E有可能异面

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科目: 来源: 题型:选择题

20.三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为(  )
A.4$\sqrt{2}$B.$\sqrt{19}$C.$\sqrt{20}$D.$4\sqrt{3}$

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同步练习册答案