9．在平面直角坐标系中.点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的一个动点.则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在平面直角坐标系中，点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的一个动点，则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知两点A（-1，2），B（m，3）．且实数m∈[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1，$\sqrt{3}$-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求直线A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=60°，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于$\frac{π}{{48\sqrt{3}-π}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，P为三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁上的一个动点，若四棱锥P-BCC₁B₁的体积为V，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为$\frac{3}{2}V$（用V表示）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的体积为（　　）

A．

$\frac{125π}{6}$

B．

$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$

C．

$\frac{50π}{3}$

D．

$\frac{25π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		B．	若m⊥α，m⊥β，则α∥β
	C．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n		D．	若m⊥α，m?β，则α⊥β

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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，设F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F₁的距离的最大值为$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线L的斜率为k，且过左焦点F₁，与椭圆C相交于P、Q两点，若△PQF₂的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，试求k的值及直线L的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BE⊥PD．
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．

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20．

如图，在几何体P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E，F 分别为AC，BP中点．
（Ⅰ）求证EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

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