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    19．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．
    （1）若点B的坐标为（1，$\frac{3}{2}$），求△OBC面积的最大值；
    （2）设B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1km处，tan∠BAN=$\frac{3}{4}$，∠BCN=$\frac{π}{4}$，现计划铺设一条电缆联通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元∕km、4万元∕km．
    （1）求A，B两镇间的距离；
    （2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S3=7，则S6的值为（　　）
    A．31B．32C．63或$\frac{133}{27}$D．64

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知二次不等式ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠-$\frac{1}{a}$}，则a2+b2-a-b的最小值为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若三点A（1，-5），B（a，-2），C（-2，-1）共线，则实数a的值为-$\frac{5}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x+lnx（a＞0），x=$\frac{1}{4}$是函数的一个极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2））定义：定义域为M的函数y=h（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在M内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．问：函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若定义域为R的函数f（x）满足：对任意两个不相等的实数x1，x2，都有$\frac{{{x_2}f（{x_1}）-{x_1}f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，记：a=4f（0.25），b=0.5f（2），c=0.2f（5），则（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=2ax2+2bx，若存在实数x0∈（0，t），使得对任意不为零的实数a，b均有f（x0）=a+b成立，则t的取值范围是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象在y轴上的截距为5，且满足下列两个条件：①f（x）=f（2-x）；②f（-1）=2f（1）．（1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）≤20，求相应x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1]}\\{2-{x}^{2}，x∈（-1，0）}\end{array}\right.$，f（x+1）=f（x-1），则方程f（x）=$\frac{2x+1}{x}$在区间[-3，3]上的所有实根之和为（　　）
    A．0B．-2C．-8D．8

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