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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知a=9${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=3${\;}^{\frac{2}{5}}$,c=4${\;}^{\frac{1}{5}}$,则(  )
A.b<a<cB.a>b>cC.a<b<cD.c<a<b

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科目: 来源: 题型:填空题

1.对数函数f(x)=log3(2x+1)的反函数是g(x),g(2)=4.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形,则该空间几何体的外接球的表面积为(  )
A.$\frac{16π}{3}$B.$\frac{28π}{3}$C.16πD.21π

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科目: 来源: 题型:选择题

6.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1,x<0}\\{(\frac{1}{3})^{x},x≥0}\end{array}\right.$的图象大致为 (  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的左焦点,点P在椭圆上,直线PF与以OF为直径的圆相交于点M(异于点F),若点M为PF的中点,且直线PF的斜率为$\sqrt{3}$,则椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.设函数f(x)=$\frac{a}{x}$+xlnx,g(x)=-4x3+3x,对任意的s,t∈[$\frac{1}{2}$,2],都有f(s)≥g(t)成立,则实数a的取值范围是a≥1.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知命题p:?x>1,x2-2x+1>0,则¬p是假命题(真命题/假命题).

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科目: 来源: 题型:选择题

2.命题p:?x0∈R,x0≤2的否定是(  )
A.¬p:?x∈R,x≤2B.¬p:?x∈R,x>2C.¬p:?x∈R,x>2D.¬p:?x∈R,x≤2

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知F1,F2为双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1(a>0)的左右焦点,点A在双曲线的右支上,点P(7,2)是平面内一定点,若对任意实数m,直线4x+3y+m=0与双曲线C至多有一个公共点,则|AP|+|AF2|的最小值为(  )
A.2$\sqrt{37}$-6B.10-3$\sqrt{5}$C.8-$\sqrt{37}$D.2$\sqrt{5}$-2

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科目: 来源: 题型:解答题

20.在平面直角坐标系xOy中,△ABC顶点的坐标为A(-1,2),B(1,4),C(3,2).
(1)求△ABC外接圆E的方程;
(2)若直线l经过点(0,4),且与圆E相交所得的弦长为2$\sqrt{3}$,求直线l的方程;
(3)在圆E上是否存在点P,满足PB2-2PA2=12,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案