12．如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个公共点.求k的取值范围( )A．1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如果直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4的右支有两个公共点，求k的取值范围（　　）

A．

1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜1

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科目： 来源： 题型：解答题

11．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）与已知双曲线x²-4y²=4有共同渐近线且经过点（2，2）；
（2）渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，焦距为10；
（3）经过两点P（-3，2$\sqrt{7}$）和Q（-6$\sqrt{2}$，-7）；
（4）双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$，且过点（4，-$\sqrt{10}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求
（1）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-3cosα}$；
（2）sin²α+2sinαcosα．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数y=f（x²-2x）在区间（-∞，-1]上单调递增，在区间[1，3]上是减函数，则y=f（x）（　　）

	A．	在区间（-∞，3]上递增		B．	在区间（-∞，-1]上递增
	C．	在区间（-∞，3]上递减		D．	在区间（-∞，-1]上递减

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

C．

y²-x²=50

D．

x²-y²=10

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科目： 来源： 题型：填空题

7．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$）=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点，F₁、F₂为左、右焦点，若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则．美国著名科学史家萨顿（G•Sarton，1884-1956）说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一“．他所创立的秦九韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．尤其是他本人做梦都没想到的是可以用计算机算法编写程序，减少CPU运算时间．请你解决下面一题：已知一个5次多项式为f（x）=4x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x+0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值为14131.8．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1，过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线交椭圆于A，B两点．
（1）求弦AB的长．
（2）求左焦点F₁到AB中点M的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≥0}\\{-{x}^{2}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤kx，则k的范围为（　　）

A．

[1，2]

B．

[$\frac{1}{2}$，2]

C．

[$\frac{1}{2}$，1]