12．{an}是等差数列.{bn}是等比数列.Tn是{bn}的前n项和.a1=b1=1.且满足$\sqrt{{a 2}+2}+\sqrt{{b 2}-2}=2\sqrt{2}$.当a2+b2取最小值时——青夏教育精英家教网—

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12．{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，T_n是{b_n}的前n项和，a₁=b₁=1，且满足$\sqrt{{a_2}+2}+\sqrt{{b_2}-2}=2\sqrt{2}$，当a₂+b₂取最小值时，
（1）求T_n；
（2）S_n是{|a_n|}的前n项和，求S_n．

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11．已知a∈R，a＞1，解不等式（a-1）x²-ax+1＞0．

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10．已知lnx+1≤x（x＞0），则$\frac{{{x^2}-1nx+x}}{x}（x＞0）$的最小值为1．

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9．已知椭圆方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F₁，F₂分别是其左、右焦点，O是坐标原点，A是椭圆上不同于顶点的任一点，$∠A{F_1}{F_2}={30^0}，AO=O{F_2}$，该椭圆的离心率e=$\sqrt{3}$-1．

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8．P（x，y）为椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1$上任意一点，P到左焦点F₁的最大距离为m，最小距离为n，则m+n=10．

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7．-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b，-4成等比数列，则$\frac{{{a_2}+{a_1}}}{b}$=$±\frac{5}{2}$．

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6．已知a，b，c∈R，且ac=b²，a+b+c=3，则b的取值范围是（　　）

A．

[0，1]

B．

[-3，-1]

C．

[-1，1]

D．

[-3，1]

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5．设F₁，F₂分别为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦点，点P（x，y）在直线y-x-3=0上（x≠-3且$x≠±\sqrt{3}$），直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁、k₂，则$\frac{1}{k_2}-\frac{2}{k_1}$的值为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

-1

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4．实数2，b，a依次成等比数列，则方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$的实根个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

0或2

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3．在椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，满足a²+b²-3c²=0，c是半焦距，则$\frac{a+c}{a-c}$=（　　）

A．

$3+2\sqrt{2}$

B．

$3+\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

$2+2\sqrt{2}$

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