12．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别在面对角线AC，A₁C上且CM=2MA，A₁N=2ND．记向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$．

11．已知过点P（-1，1）且斜率为k的直线l与抛物线y²=x有且只有一个交点，则k的值等于0或$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$．

10．已知平面α的一个法向量为$\overrightarrow n=（{1，-1，0}）$，点A（2，6，3）在平面α内，则点D（-1，6，2）到平面α的距离等于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

9．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$与向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分别是直线l与直线m的方向向量，则直线l与直线m所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$．

8．设直线l经过椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的右焦点且倾斜角为45°，若直线l与椭圆相交于A，B两点，则|AB|=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{8}{5}$

7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的一个基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的另一个基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标为（3，5，7），则$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标是（　　）

A．

（4，-2，7）

B．

（4，-1，7）

C．

（3，-1，7）

D．

（3，-2，7）

6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率是$\sqrt{3}$，则此双曲线的离心率等于（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，则△ABC是（　　）

	A．	等腰或直角三角形		B．	等边三角形
	C．	直角三角形		D．	等腰三角形

4．已知集合A={x|x²+3x-10＜0}，B={x|x²-2x-3≥0}，全集为R，求A∩B和A∪（∁_RB）

3．对于函数f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}+1}$+m，（m∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明
（2）是否存在实数m使函数f（x）为奇函数．