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12.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$的解集记为D,有下面四个命题:
p1:?(x,y)∈D,2x-8y≥2;           p2:?(x,y)∈D,2x-8y<2
p3:?(x,y)∈D,2x-8y≥-1                p4:?(x,y)∈D,2x-8y<-1
其中的真命题是(  )
A.p2,p3B.p1,p4C.p1,p2D.p1,p3

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11.若函数f(x)=sinωx+$\sqrt{3}$cos(ωx+$\frac{π}{3}$)(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)在[0,$\frac{π}{4}$]上的最大值为(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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10.已知a=($\frac{1}{3}$)-3,b=log3$\frac{1}{2}$,c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$,则(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c

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9.已知cos($\frac{π}{2}$+α)=$\frac{3}{5}$,则α∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$),则sin2α=(  )
A.-$\frac{24}{25}$B.-$\frac{16}{25}$C.$\frac{24}{25}$D.$\frac{12}{25}$

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8.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$(a>b>0)的一条渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x,则其离心率为(  )
A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\sqrt{5}$C.$\frac{\sqrt{10}}{2}$D.2$\sqrt{2}$

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7.已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-2bi与1+4i互为共轭复数,则|a+bi|=(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{5}$

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6.如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,2QA=2AB=PD
(Ⅰ)证明:PQ⊥QC
(Ⅱ)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.

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5.据统计,我国每年交通事故死亡人数已经超过了10万人,我国汽车保有量不到全世界2%,但是交通事故死亡人数则占全球的20%,其中一个很重要的原因是国内很多驾驶员没有养成正确的驾驶习惯,没掌握事故发生前后正确的操作方法.某地交通管理部门从当地某驾校当期一班、二班学员中各随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测,测试成绩绘制的茎叶图如下,其中有一个成绩模糊,用x表示.
(Ⅰ)平均抽测的一班、二班学员的平均分相同,求x的值,并写出这个平均分;
(Ⅱ)若在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人,求这两个来自同一班的概率.

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4.若函数f(x)=aex-x有两个零点,则实数a的取值范围是(0,$\frac{1}{e}$).

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3.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-n,则(  )
A.Sn=2n+1-1B.an=2n-1C.Sn=2n+1-2D.an=2n+1-3

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同步练习册答案