2．已知函数f(x)=e2-x+a.x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．的解析式．≥-x2+x,＞kx对任意的x∈恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=e²-x+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥-x²+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$sinB=\frac{5}{13}$，且a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（Ⅱ）若accosB=12，求S_△ABC及a+c的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若满足该条件的△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，2）

C．

?$（2，2\sqrt{2}）$

D．

（$\sqrt{2}$，2）

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=3a_n+1，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}×（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AB=AC=1，E、F分别是CC₁、BC的中点，AE⊥A₁B₁
（1）证明：AB⊥AC
（2）在棱A₁B₁上是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设抛物线y²=16x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，且2$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{PA}$，则|AF|+2|BF|=15．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=3，若a₁，a₇，a_n成等比数列，则n=19．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（λ，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．（1+x）（1-x）⁶的展开式中，x⁴的系数为-5．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{6}$