8．已知等差数列{an}满足:a1=2.且a22=a1a5(1)求数列{an}的通项公式,(2)记Sn为数列{an}的前n项和.是否存在正整数n.使得Sn＞60n+800?若存在.求n的最小值,若不存——青夏教育精英家教网—

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8．已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₂²=a₁a₅
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项和，是否存在正整数n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2 017，则n=（　　）

A．

667

B．

668

C．

669

D．

673

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知点 A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则 b的取值范围是（　　）

A．

$（{0，4-2\sqrt{2}}）$

B．

$（{4-2\sqrt{2}，2}）$

C．

$（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$

D．

$（{\frac{4}{3}，2}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+b²-c²=ab，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，则△ABC的周长为 3+3$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设异面直线BP与CD所成角为45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱锥E-ACD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
（3）设关于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的两个非零实根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图所示，已知单位正方体ABCD-A′B′C′D′，E是正方形BCC′B′的中心．
（1）求AE与下底面所成角的大小；
（2）求异面直线AE与DD′所成的角的大小．
（理科）（3）求二面角E-AB-C的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．（理科）在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有30个．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²-3a²x+1（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值．
（Ⅱ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

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