8．无锡市政府决定规划地铁三号线：该线起於惠山区惠山城铁站，止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全长28公里，目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好，余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站．经有关部门预算，修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为x公里的相邻两个停靠站之间的轨道费用为400x³+20x万元．设余下工程的总费用为f（x）万元．（停靠站位于轨道两侧，不影响轨道总长度）
（1）试将f（x）表示成x的函数；
（2）需要建多少个停靠站才能使工程费用最小，并求最小值．

7．如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植果树，但需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足果树生长的需要，该光源照射范围是$∠ECF=\frac{π}{6}$，点E，F在直径AB上，且$∠ABC=\frac{π}{6}$．
（1）若$CE=\sqrt{13}$，求AE的长；
（2）设∠ACE=α，求该空地种植果树的最大面积．

6．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1满足f（-1）=0，且x∈R时，f（x）的值域为[0，+∞）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
①若g（x）在x∈[-2，2]时是单调函数，求实数k的取值范围；
②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）_min=-15，求k值．

5．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求证：
（1）直线DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

4．解关于x的不等式ax²-（2a-1）x+a-1＜0（a∈R）．

3．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow c}|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow c•\overrightarrow a$=-3．

2．sin17°•cos43°+sin73°•sin43°等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

1．若$\overrightarrow a=（2\;，\;\;6）$，$\overrightarrow b\;=（1\;，\;\;-1+y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则y等于4．

20．设$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是任意的非零向量，且相互不平行，则下面四个命题：
①$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；
②$|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
③$（\overrightarrow b•\overrightarrow c）\overrightarrow a-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b$不与$\overrightarrow c$垂直；
④$（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．
其中是真命题的为（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

③④

D．

②④

19．已知函数y=f（lg（x+1））的定义域为（0，99]，则函数y=f[log₂（x+2）]的定义域为（　　）

A．

（-1，2]

B．

（-1，3）

C．

（-2，1]

D．

（-1，2）