8．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log₂a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（-1），则a的取值范围是（　　）

A．

[2，+∞]∪（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

C．

[$\frac{1}{2}$，2]

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

7．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=2^x，则下列结论正确的是（　　）

A．

f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）

B．

f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

C．

f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）

D．

f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）

6．已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x-3，h（x）=log₂x+x 的零点依次为a，b，c，则下列结论正确的是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

5．已知函数f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，数列{a_n}满足：2a_n+1-2a_n+a_n+1a_n=0且a_n≠0．数列{b_n}中，b₁=f（0）且b_n=f（a_n-1）．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_na_n+1}的前n项和S_n； 
（3）求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

4．已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，且b=$\sqrt{3}$．数列{a_n}是等比数列，且首项a₁=$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{sinA}{a}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

3．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$）．

2．给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A，B，C，D四点构成平行四边形；
④在平行四边形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中错误的命题有①②③⑥．（填序号）

1．给出如下四个命题：
①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③命题“任意x∈R，x²+1≥0”的否定是“存在x₀∈R，x₀+1＜0”；
④函数f（x）在x=x₀处导数存在，若p：f′（x₀）=0；q：x=x₀是f（x）的极值点，则p是q的必要条件，但不是 q的充分条件；
其中真命题的个数是（　　）

A．

.1

B．

.2

C．

.3

D．

.4

20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且$B=\frac{π}{6}$，则（cosA-cosC）²的值为（　　）

A．

$1+\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

0

19．x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，则a（　　）

A．

-2或1

B．

-2或-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$或-1

D．

-$\frac{1}{2}$或1