9．如果π＜θ＜$\frac{5π}{4}$.那么下列各式中正确的是( )A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tan——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．如果π＜θ＜$\frac{5π}{4}$，那么下列各式中正确的是（　　）

A．

cosθ＜tanθ＜sinθ

B．

sinθ＜cosθ＜tanθ

C．

tanθ＜sinθ＜cosθ

D．

cosθ＜sinθ＜tanθ

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$，若经过对角线AB₁且与对角线BC₁平行的平面交上底面于DB₁．
（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；
（2）求二面角A₁-AB₁-D的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）求CM与平面CAE所成角的大小；
（Ⅲ）求平面ABC与平面CDE所成锐二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，D为棱AA₁的中点，AB=AC=AD=1，
（Ⅰ）求证：平面DBC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）若直线A₁B与B₁C₁所成角为75°，求二面角B-AA₁-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G．
（1）求证：EG∥D₁F；
（2）求锐二面角C₁-D₁E-F的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点（1，$\frac{3}{2}$）
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率k₁，k₂满足k₁+k₂=6，求直线l的斜率．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知点A为椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）上任意一点，点B为圆（x-1）²+y²=1 上任意一点，则|AB|的最大值为7．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=16．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，
（1）求该顾客中奖的概率；
（2）设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数，求X的概率分布及数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，AB=4，BC=5，CA=6，若△ABC的外接圆恰好是三棱锥P-ABC外接球O的一个大圆，则三棱锥P-ABC的体积为：10．

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