9．动点P到直线x+5=0的距离减去它到M（2，0）的距离的差等于3，则点P的轨迹是（　　）

A．

直线

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

8．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}$（a＞b＞0，θ为参数），且曲线C₁上的点$M（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$对应的参数θ=$\frac{π}{3}$，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）写出曲线C₁的极坐标方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点M₁、M₂的极坐标分别为$（1，\frac{π}{2}）$和（2，0），直线M₁M₂与曲线C₂交于P、Q两点，射线OP与曲线C₁交于点A，射线OQ与曲线C₁交于点B，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$的值．

7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2．
（1）证明：EF∥平面PBC；
（2）若$PB=\sqrt{6}$，求三棱锥A-DEF的体积．

6．设a=3^0.4，b=log₄0.3，c=log₄3，则（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

5．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，$cosA=\frac{4}{5}$，c=2，△ABC的面积S=6，则a的值为（　　）

A．

$6\sqrt{2}$

B．

$4\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{34}$

D．

72

4．sin20°sin50°-cos160°sin40°的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

3．已知复数z满足方程z•i=2-i，则$\overline z$在复平面上对应点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

2．已知集合M={x|x＜0，x∈R}，N={x|x²+x-2=0，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．

ϕ

B．

{-2}

C．

{1}

D．

{-2，1}

1．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x＞0且x≠1时，$f（x）＞\frac{lnx}{x-1}+（{a^2}-a-2）$，求a的取值范围．

20．甲、乙、丙三名学生计划利用今年“十一”长假从五个旅游景点（五个景点分别是：大理、丽江、西双版纳、峨眉山、九寨沟）中每人彼此独立地选三个景点游玩，其中甲同学必选峨眉山，不选九寨沟，另从其余景点中随机任选两个；乙、丙两名同学从五个景点中随机任选三个．
（1）求甲同学选中丽江景点且乙同学未选中丽江景点的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙选中丽江景点的人数之和，求X的分布列和数学期望．