9．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足a3•a4=117.a2+a5=-22．(1)求通项an,(2)求Sn的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃•a₄=117，a₂+a₅=-22．
（1）求通项a_n；
（2）求S_n的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在△ABC中，已知$cosA=\frac{3}{5}，cosB=\frac{5}{13}$，AC=3，则AB=$\frac{14}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，7），则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-3

D．

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6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点到右顶点的距离为2，左焦点为F（-$\sqrt{2}$，0），过点D（0，3）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程及k的取值范围；
（2）在y轴上是否存在定点E，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒为定值？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC₁的中点．
（1）证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；
（2）若D为AB中点，∠CA₁D=30°且AB=4，设三棱锥F-AEC的体积为V₁，三棱锥F-AEC与三棱锥A₁-ACD的公共部分的体积为V₂，求V₁-V₂的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，B（$\sqrt{3}$，0）、C（-$\sqrt{3}$，0），动点A满足sinB+sinC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinA．
（1）求动点A的轨迹D的方程；
（2）若点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），经过点P作一条直线l与轨迹D相交于点M，N，并且P为线段MN的中点，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-12≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+2）与区域D有公共点，则a的取值范围是（0，$\frac{2}{3}$]．

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2．体积为$\frac{32π}{3}$的球有一个内接正三棱锥P-ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）

A．

$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$