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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知球O的表面积是其直径的$2\sqrt{3}π$倍，则球O的体积为4$\sqrt{3}$π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．“-3≤m≤0”是“直线mx-y-2m=0与函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{-{x^2}+16}，-4≤x≤0\\ 2x-2，x＞0\end{array}\right.$的图象有两个交点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．${（x+\frac{1}{x}）^9}$展开式中的第四项是（　　）
    A．56x3B．84x3C．56x4D．84x4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列三个命题：
    （1）CD⊥PE           
    （2）EF∥平面ABC1
    （3）V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
    其中正确命题的个数有①②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．一组数据为-1，-1，0，1，1，则这组数据的方差为0.8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A=$\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＜1\}$，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．RD．∅

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（　　）
    A．1.9升B．2.1升C．2.2升D．2.3升

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+α），x＜0}\\{cos（x+β），x＞0}\end{array}\right.$是偶函数，则下列结论可能成立的是（　　）
    A．α=$\frac{π}{4}$，β=-$\frac{π}{4}$B．$α=\frac{2π}{3}，β=\frac{π}{6}$C．$α=\frac{π}{3}，β=\frac{π}{6}$D．$α=\frac{5π}{6}，β=\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程；
    （2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．

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