19．已知函数$fx+\frac{1}{2}{x^2}$.则f'(1)=e．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数$f（x）={e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，则f'（1）=e．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（a＞b＞0）上任一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，|PF₁|+|PF₂|=4，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l：y=x+m交C₁于M，N两点，线段MN的垂直平分线经过点P（1，0），求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C：x²+2y²=8，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知直线l：y+2=0和圆C：x²+y²-2y=0，动圆M与l相切，而且与C内切．求当M的圆心距直线g：x-y-2=0最近时，M的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知△ABC的三边所在直线方程分别为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大小；
（2）求△ABC的重心坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则$\frac{a}{b}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$．若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处切线的斜率为-1，则实数a的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=|log₃x|，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，则（　　）

A．

a+b=1

B．

a+b=3^m

C．

ab=1

D．

b=a^m

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（　　）

A．

（$\frac{1}{a}$，-b）

B．

（a+e，1+b）

C．

（$\frac{e}{a}$，1-b）

D．

（a²，2b）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．则满足条件的三角形的个数有（　　）

A．

B．

C．

D．

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