科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平面平直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若过点O作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ACB，AA₁=A₁C=AC=2$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，且A₁C⊥BC，点E，F分别为AB，A₁C₁的中点．
（1）求证：BC⊥平面ACA₁；
（2）求证：EF∥平面BB₁C₁C；
（3）求四棱锥A₁-BB₁C₁C的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

17．某高校青年志愿者协会，组织大一学生开展一次爱心包裹劝募活动，将派出的志愿者，分成甲、乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各6人，爱心人士每捐购一个爱心包裹，志愿者就将送出一个钥匙扣作为纪念，茎叶图记录了这两个小组成员某天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中乙组的一个数据模糊不清，用x表示，已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少一个．
（1）求图中x的值；
（2）在乙组的数据中任取两个，写出所有的基本事件并求两数据都大于甲组增均数的概率．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，正方形边长是2，直线x+y-3=0与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7}{8}$．

科目： 来源： 题型：填空题

15．交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取3个．

科目： 来源： 题型：选择题

14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）cm²（　　）

A．

80

B．

76

C．

72

D．

68

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