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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，则方程xf（x）-1=0根的个数为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若将函数y=sin2x的图象向左平移θ，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$个单位后所得图象关于y轴对称，则θ=$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的通项公式an=11-2n．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．$\overrightarrow a=（x\;，\;\;2）$，$\overrightarrow b=（2\;，\;\;-5）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为钝角，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．

    （1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
    （2）求异面直线AH与EB所成角
    （3）设面BEG与面ABCD的交线是L，试判断EG与直线L的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设在（0，π）内有两个不相等角α，β，满足方程acosx+bsinx+c=0．试证：
    （1）$\frac{a}{cos\frac{α+β}{2}}$=$\frac{b}{sin\frac{α+β}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{α-β}{2}}$；
    （2）cos2$\frac{α-β}{2}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知f（1+logax）=$\sqrt{2}x-1（{a＞0且a≠1}）$．若f（4）=3，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=2$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥0}\\{-2≤x-2y≤2}\end{array}\right.$，则z=4x-2y的最大值是12．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+tsinα\end{array}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{6}}$）．
    （Ⅰ）写出圆C的普通方程；
    （Ⅱ）设l与C交于A，B两点，弦|AB|=$\sqrt{5}$，求直线l的倾斜角．

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