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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
(1)求函数f(x)的定义域
(2)求证:f(x)是偶函数.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.现有40米长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块面积为S平方米的矩形菜地,则S的最大值为200平方米.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知a>0,b>0,且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$.
(1)求ab的最小值;
(2)求a+2b的最小值,并求出a,b相应的取值.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图,△ABC中的阴影部分是由曲线y=x2与直线x-y+2=0所围成,向△ABC内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为$\frac{9}{16}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.如果椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一条弦被点(4,2)平分,则该弦所在的直线方程是(  )
A.x-2y=0B.2x-3y-2=0C.x+2y-8=0D.x-2y-8=0

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科目: 来源: 题型:选择题

2.不等式3x+2y-6≥0表示的平面区域是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知acosB=bcosA,边BC上的中线长为4,则△ABC面积的最大值是(  )
A.9B.$\frac{28}{3}$C.$\frac{32}{3}$D.12

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科目: 来源: 题型:选择题

20.设向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的两个单位向量,且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$,则实数m的值为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{5}$D.$2\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,在△ABC中,点D在BC边上,α=∠BAD,(1+tanα)(1+tanβ)=2,cosC=$\frac{3}{5}$.
(Ⅰ)求∠ADB的值;
(Ⅱ)若BD=2,DC=7,求AB边的长.

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18.已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2an-1 (n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=log2 an,求数列(-1)nbn2前2n项的和T.

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同步练习册答案