已知圆C经过点A.且圆心在直线l:x-y+1=0上.则圆C的标准方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆C经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，则圆C的标准方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2

，求圆C的方程．

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科目： 来源： 题型：

设实数a、b、c满足，求证：

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C₁的方程为x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求当圆的面积最大时圆C₁的标准方程；
（3）求（2）中求得的圆C₁关于直线l：x-y+1=0对称的圆C₂的方程．

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科目： 来源： 题型：

（05年湖南卷）在（1＋x）＋（1＋x）²＋…＋（1＋x）⁶的展开式中，x²项的系数是　　　　.（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：

设D是的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N。如果DE=DF，

求证：DM=DN

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程；
（3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

给定大于2004的正整数n，将1、2、3、…、

分别填入n×n棋盘（由n行n列方格构成）的方格中，使每个方格恰有一个数。如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数，且大于它所在列至少2004个方格内所填的数，则称这个方格为“优格”。求棋盘中“优格”个数的最大值。