17．已知数列{an}的前n项和为Sn.且1.an.Sn是等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=log2an.设cn=an•bn.求数列{cn}的前n项和为Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且1，a_n，S_n是等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=ax³-$\frac{3}{2}$x²+1存在唯一的零点x₀，且x₀＜0，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（-∞，-2）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数y=x²-ln|x|在[-2，2]的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，a₁+a₂+…+a₇=a_k，则k=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2，且a₂=3，b_n=ln（a_n）+ln（a_n+1）．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）令${c_n}={e^{-{b_n}}}$，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+2，x≥a\\ 1-x，x＜a\end{array}\right.$（其中a＞0），若$f（1）+f（-a）=\frac{5}{2}$，则实数a的值为$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点M在抛物线C上，MQ垂直准线l于点Q，若△MQF是等边三角形，则$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{FM}$的值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知α∈[0，2π），直线l₁：xcosα-y-1=0，l₂：x+ysinα+1=0相互垂直，则α的值为$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{t}{2}{x^2}+kx（t＞0，k＞0）$在x=a，x=b处分别取得极大值与极小值，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则t的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=2sin²x-sin2x，则函数f（x）的对称中心可以是（　　）

A．

$（-\frac{π}{8}，0）$

B．

$（-\frac{π}{4}，0）$

C．

$（-\frac{π}{8}，1）$

D．

$（-\frac{π}{4}，1）$

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