17．已知定义在正实数集上的函数f=logax•gg.若关于t的方程[g(4)•t]2+1=f(4)•t有唯一解.则a的值为( )A．$\frac{1}{4}$B．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知定义在正实数集上的函数f（x）、g（x），g（x）≠0，f（x）=log_ax•g（x）（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），若关于t的方程[g（4）•t]²+1=f（4）•t有唯一解，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$或2

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，${a}_{n}={（-1）}^{n}（2n-1）$，n∈N^*．
（Ⅰ）求S₁，S₂，S₃；
（Ⅱ）由（Ⅰ）推测S_n的公式，并用数学归纳法证明你的推测．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

A．

-2015

B．

2016

C．

2014

D．

-2017

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知双曲线x²-y²=1，则它的右焦点到它的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=3；n*1=3^n-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知直线l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：x+ay+2=0（a∈R），则“l₁∥l₂”是“a=-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知z₁=m²-（m²-3m）i，z₂=（m²-4m+3）i+10（m∈R），若z₁＜z₂，求实数m的取值范围为{3}．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（-1，2），倾斜角为$\frac{3π}{4}$．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）记直线l和曲线C的两个交点分别为A，B，求|PA|+|PB|，|PA|•|PB|

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科目： 来源： 题型：解答题

9．将圆x²+y²=1上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线C．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的点P（x，y），使得$z=x-2\sqrt{3}y$取得最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了100名50岁以下的人，调查结果如下表：

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	合计
吸烟	20	20	40
不吸烟	5	55	60
合计	25	75	100

根据列联表数据，有99.9%的把握（填写相应的百分比）认为患慢性气管炎与吸烟有关．
附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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