7．若2x=9.${log 2}\frac{8}{3}=y$.则x+2y=6．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，则x+2y=6．

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6．已知α为锐角，满足$sin（\frac{π}{2}+2α）=cos（\frac{π}{4}-α）$，则sin2α=$\frac{1}{2}$．

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5．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2¹⁰）的值等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2+2\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）已知椭圆经过点A（0，$\frac{5}{3}$）和B（1，1），求椭圆的标准方程．
（2）若抛物线y²=2px（p＞0）上的一点M 到焦点及对称轴的距离分别为10和6，求抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知e为自然对数的底数，若对任意的x₁∈[0，1]，总存在唯一的x₂∈[-1，1]，使得x₁+x₂²•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[1，e]

B．

（1，e]

C．

（1+$\frac{1}{e}$，e]

D．

[1+$\frac{1}{e}$，e]

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科目： 来源： 题型：选择题

2．下面四个条件中，使x＞y成立的充分不必要的条件是（　　）

A．

$\frac{1}{y}＞\frac{1}{x}＞0$

B．

x＞y-1

C．

x²＞y²

D．

x³＞y³

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-3x）+2．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈[$\frac{5π}{2}$，$\frac{17π}{6}$]，求f（x）的值域；
（3）写出f（x）的图象经过怎样的变换可以得到y=sinx的图象．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点M，使得|PQ|=|MQ|，其中P（-b，0），Q（b，0），若tan∠MQP=-2$\sqrt{2}$，则双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{41}}{5}$x．

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19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函数是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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18．已知a，b为常数，设f（x）=ax²+|x-b|+1．
（1）当a=0时，写出函数x的单调增区间和单调减区间；
（2）当a=1时，①试讨论函数f（x）的奇偶性；②求函数f（x）的最小值．

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