17．在直角坐标系xOy中.已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$.以原点O为极点.x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．直线l与曲线C交于A，B两点．
（I）求|AB|的长；
（II）若P点的极坐标为$（{1，\frac{π}{2}}）$，求AB中点M到P的距离．

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16．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ+8ρcosθ=ρ²+8．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线C₂的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数），若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|AB|=8，求直线AB的斜率．

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15．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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14．已知函数f（x）═cos²（$\frac{2017π}{3}$+ωx）+$\sqrt{3}$sinωxcosωx，（ω＞0）．若x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）时，f（x）有且只有一个最小值，没有最大值，且f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），则f（$\frac{π}{10}$）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知不等式$（x+y）（\frac{1}{x}+\frac{a}{y}）≥25$对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）

A．

$\frac{625}{16}$

B．

C．

$\frac{25}{16}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2）若曲线C₁、C₂交于A、B两点，以AB为边作等边△ABD，求△ABD外接圆的圆心坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=e^x+mx²．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若存在实数m，n，使得f（x）-n≥0（m，n∈R）恒成立，求m-n的最小值．

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10．设集合A={x|-5＜x＜5}，集合B={x|-7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C则实数a+b=-3．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若点A（3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则$\frac{3}{m}+\frac{1}{n}$的最大值为-16．

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科目： 来源： 题型：选择题