17．已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an.n∈N*.且${a 4}=\frac{π}{2}$.若函数$f(x)=sin2x+2{cos^2}\frac{x}{2}$.记yn=f(a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知数列{a_n}满足a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n，n∈N*，且${a_4}=\frac{π}{2}$，若函数$f（x）=sin2x+2{cos^2}\frac{x}{2}$，记y_n=f（a_n），则{y_n}的前7项和为7．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．函数f（x）=ln（x²-3x-4）的定义域为集合A，函数g（x）=3^x-a（x≤2）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足B∩∁_RB=∅，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设全集为U={-4，-2，-1，0，2，4，5，6，7}，集合A={-2，0，4，6}，B={-1，2，4，6，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{-2，0}

B．

{-4，-2，0}

C．

{4，6}

D．

{-4，-2，0，5}

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合A={x∈N|-2＜x＜3}，则集合A中的元素是（　　）

A．

-2，-1，0，1，2，3

B．

0，1，2，3

C．

0，1，2

D．

1，2

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科目： 来源： 题型：解答题

13．对于函数f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R），
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是奇函数，若存在请求出a的值，若不存在请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$，图象上任意两条相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的单调区间，对称中心；
（2）若关于x的方程2cos²x+mcosx+2=0在$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$上有实数解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．某中学高一、高二、高三年级分别有60人、30人、45人选修了学校开设的某门校本课程，学校用分层抽样的方法从三个年级选修校本课程的人中抽取了一个样本，了解学生对校本课程的学习情况．已知样本中高三年级有3人．
（Ⅰ）分别求出样本中高一、高二年级的人数；
（Ⅱ）用A_i（i=1，2…）表示样本中高一年级学生，B_i（i=1，2…）表示样本中高二年级学生，现从样本中高一、高二年级的所有学生中随机抽取2人．
（ⅰ）用以上学生的表示方法，采用列举法列举出上诉所有可能的情况；
（ⅱ）求（ⅰ）中2人在同一年级的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．