4．若5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.则a1+a3+a5=122．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₁+a₃+a₅=122．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知a＞0，则a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，首项a₁=d，数列{a_n²}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}是公比q小于1的正弦有理数列，首项b₁=d²，其前n项和为T_n，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整数，则q的可能取值为（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

3π+4

B．

4π+2

C．

$\frac{9π}{2}$+4

D．

$\frac{11π}{2}$+4

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B，C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线l：y=-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M，记直线BM，BP的斜率分别为k₁，k₂．
（1）当直线PM过点F时，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值，并确定此时直线PM的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事的工作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校2015年毕业的大学生，得到具体数据如下表：

	专业对口	专业不对口	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.306	3.841	5.021	6.635

（2）求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事的工作与大学所学专业对口的人数为X，求X的数学期望E（X）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P是椭圆上任意一点，且|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在正实数t，使直线x-y+t=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设D是线段BC的中点，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AE}$，则（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AE}$

B．

$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AE}$

C．

$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{EA}$

D．

$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{EA}$

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