14．已知log2(2-x)≤log2(1)解上述不等式,的条件下.求函数$y={^{x-1}}-4•{^x}$+2的最大值和最小值及相应的x的值．——青夏教育精英家教网—

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14．已知log₂（2-x）≤log₂（3x+6）
（1）解上述不等式；
（2）在（1）的条件下，求函数$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4•{（{\frac{1}{2}}）^x}$+2的最大值和最小值及相应的x的值．

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13．幂函数$f（x）={x^{\frac{1}{5}}}$，若0＜x₁＜x₂，则$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$，$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$大小关系是（　　）

	A．	$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$		B．	$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
	C．	$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）=\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$		D．	无法确定

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12．已知log₃2=a，log₂7=b，则log₃7等于（　　）

A．

a+b

B．

a-b

C．

D．

$\frac{a}{b}$

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11．函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$在[-1，0]上的最小值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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10．若指数函数f（x）=（3m-1）^x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m＞0且m≠1

B．

m≠$\frac{1}{3}$

C．

m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

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9．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长AB=2，AB₁⊥BC₁，点O、O₁分别是边AC，A₁C₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（Ⅰ）求正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值．

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8．设函数f（x）=e^x-3-x-ax²．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥-2，求实数a的取值范围．

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7．记S_n为数列{a_n}的前项n和，已知a_n＞0，${a_n}^2-2{S_n}=2-{a_n}$（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{3}{{{a_{2n}}{a_{2n+2}}}}$，求数列{b_n}的前项n和T_n．

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6．函数$y=\frac{-cosx}{ln|x|}$的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．在△ABC中，若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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