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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-x及其图象曲线C
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间及在（1，f（1））处的切线与曲线C的另一交点的横坐标
    （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1、S2，则$\frac{S_1}{S_2}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{13}，2}]$B．[$\frac{2}{13}$，1]C．$[{\frac{1}{6}，6}]$D．$[{\frac{1}{3}，3}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$-\sqrt{3}$D．-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，那么（∁RA）∩B=（　　）
    A．{3，4}B．{x|x≥3}C．（3，4）D．（3，4]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|ln（x-1）≤0}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B等于（　　）
    A．[-1，3]B．[-1，2]C．（1，2]D．[1，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）的定义域是（0，+∞），满足对于任意x，y＞0，有 f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），且当x＞1时，有f（x）＞0
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断并证明f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （4）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域是集合A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定义域是集合B．
    （1）求A，B
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知0≤x≤2求函数$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4{（{\frac{1}{2}}）^x}+2$的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．计算
    （1）若 A={x|x＞1}，B={x|-2＜x＜2}，C={x|-3＜x＜5}，求（A∪B）∩C．
    （2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，那么a的取值范围是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

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