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4.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,π<|φ|<,2π)的部分图象如图所示,则φ的值为(  )
A.$\frac{5π}{3}$B.$\frac{4π}{3}$C.-$\frac{4π}{3}$D.-$\frac{5π}{3}$

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3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是(  )
A.25πB.$\frac{25}{4}$πC.29πD.$\frac{29}{4}$π

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2.已知正项数列{an}中前n项和为Sn=$\frac{1}{2}$(an+$\frac{1}{{a}_{n}}$),求Sn及an

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1.如图,平面ABE⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,∠CBA=90°,AD∥BC∥EF,△ABE为等边三角形,AB=2$\sqrt{3}$,BC=2,AD=4,EF=3
(Ⅰ)求证:平面CDF⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直线AF与平面CDF所成角的正切值.

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20.已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以P(2,-1)为圆心能否做一个圆,使A,B,C三点中一点在圆外,一点在圆上,一点在圆内?若存在,求出这个圆的方程,若不存在,请说明理由.

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19.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b∈N*)的左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上一点,且|PF1|•|PF2|=4(4+b2),若|PF2|<4,则该双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.2D.$\sqrt{3}$

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18.某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?
货物体积(m3/箱)重量(50kg/箱)利润(百元/箱)
5220
4510
托运限制2413

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17.已知椭圆M:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)的短轴长是长轴长的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,A是椭圆M的右顶点,B、C在椭圆M上,O是坐标原点,四边形OABC为面积是3的平行四边形.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点(4,0)且不垂直于x轴的直线与椭圆M交于P,Q两点,点Q关于x轴的对称点为E,证明:直线PE与x轴的交点为椭圆M的右焦点.

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16.已知f(x)=ex-x2+b,曲线y=f(x)与直线y=ax+1相切于点(1,f(1))
(1)求a,b的值;
(2)求证:当x>0时,ex+(2-e)x-1≥x2

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15.如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图,在平面直角坐标系中,下列给定的一系列直线中(其中θ为参数,θ∈R),能形成这种效果的只可能是(  )
A.y=xsinθ+1B.y=x+cosθC.xcosθ+ysinθ+1=0D.y=xcosθ+sinθ

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同步练习册答案