15．已知四边形ABCD中.AD=$\sqrt{3}$-1.AB=2.CD=$\sqrt{2}$.∠ADC=$\frac{3π}{4}$.设∠ABD=α.∠ADB=β.3cosαcosβ-3sinαs——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知四边形ABCD中，AD=$\sqrt{3}$-1，AB=2，CD=$\sqrt{2}$，∠ADC=$\frac{3π}{4}$，设∠ABD=α，∠ADB=β，3cosαcosβ-3sinαsinβ=2-2cos²A．
（1）求角A的大小；
（2）求BD的长及四边形ABCD的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，则平移后图象的函数解析式为yy=sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（4，-3），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若sinα=$\frac{5}{13}$，α为第二象限角，则cosα=（　　）

A．

-$\frac{5}{13}$

B．

-$\frac{12}{13}$

C．

$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{12}{13}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-2}}{{{2^x}+1}}$（x∈R），若f（x）满足f（-x）+f（x）=0，
（1）求实数a的值及f（3）；
（2）判断函数的单调性，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．计算：
（1）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{{{log}_5}3}}$
（2）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{1}{8}}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{0.25^{\frac{1}{2}}}+2{log_3}6-{log_3}12$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知$f（x）=sin（\frac{π}{6}-2x）+\frac{3}{2}，x∈R$
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时自变量x的集合；
（2）求函数f（x）的单调减区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知$sin（3π+θ）=\frac{1}{3}$，且θ是第二象限角，则tanθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：二次函数y=x²-4x+3．
（1）将y=x²-4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+a_n=2n，求a_n以及S_n．

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